Dopo il suo precoce debutto con la Israel Philharmonic Orchestra diretta da Zubin Mehta, Vardi vinse diversi concorsi internazionali. Studiò anche composizione con Pierre Boulez e Karlheinz Stockhausen.
La sua carriera internazionale lo portò nelle più importanti sale da concerto del mondo, in tutta Europa, Sud e Nord America, Giappone, Australia ed Asia. Ha eseguito l`integrale dei Concerti per pianoforte ed orchestra di Bach e Mozart come direttore e solista. Tra le sue incisioni, va ricordata l`integrale delle opere pianistiche di Debussy e Ravel. I suoi CD per la RCA hanno ricevuto i premi più ambìti.
Arie Vardi è spesso membro di giuria nei più importanti concorsi internazionali.
Egli stesso è direttore artistico e presidente della giuria del Concorso Rubinstein di Tel Aviv. Tiene corsi di perfezionamento alla Juillard School di New York, al Conservatorio Ciaikosvky di Mosca, al Conservatorio Superiore di Parigi, alla Royal Academy di Londra, all`Accademia di Hamamatsu in Giappone e presso molte altre istituzioni.